11.4用方程组解决问题

七年级数学 秦霞

教学目标 1.经历列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。

2、会利用解方程组的知识解决实际生活中的问题。

3、通过现实生活中的例子，体会美化环境的意义，了解废电池的危害。

重    点 理解题意，找出数量关系

难    点 找出等量关系。

教学方法 讲练结合、探索交流

情景设置：

操作多媒体出示图像，提出问题。

一、提出问题

国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元。该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？

（1）有几个未知数？几个已知量？

（2）已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗？

（3）相等的关系是否明显？你找找。

新课讲解：

探索解决问题的方法

 你能告诉我等量关系或方程吗？

人数等量关系

钱数相等关系

板书：

    解：设接待一日游旅客x人，三日游旅客y人

        那么一日游共收费200x元，三日游共收费1500y元。

        由题意得

        解这个方程组得

        答：该旅行社接待一日游旅客1000人，三日游旅客1200人。

想一想：还有其他的方法吗？

二、应用举例

为了保护环境，某学校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第二天收集3节一号电池，4节5号电池，总质量为310g。一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少？

解：设一节一号电池的质量为xg,一节五号电池的质量是yg。

   解：设一节一号电池的质量为xg,一节五号电池的质量是yg。

    由题意得

     解这个方程得

    答：一节一号电池的质量为70g,一节五号电池的质量是25g。

废旧电池的危害请同学们“读一读”P94

三、练一练：书本第94页练一练

四、小结：

题目中的数量关系有的明显，有的不明显，一定要加以分析。文字语言，符号语言相互转换是数学建模的过程，培养学生的能力。

五、布置作业

1.七年一班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动。由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等。问原来甲乙各多少人？

2．小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元。已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和圆珠笔各多少元？

3.现有邮票一打，已知面值为一元和两元的，总面值为50元，2元的邮票比1元的邮票多10张，问面值为一元和两元的邮票各多少张？

4.一长方形周长为24，现把长增加3，宽不变，周长变为30。问原来的长、宽为多少？

5.若甲数比乙数的2倍小3，且甲、乙两数的和是9，求甲、乙两数。