题目

初中数学教学中情境创设与问题解决的实施途径

将情境创设与问题解决融合起来，最关键的就是在设计情境的时候要思考问题如何提出，在问题解决的过程当中如何更好地利用情境中的素材。有同行对类似的问题进行过研究，提出的观点是，在情境创设与问题解决融合的过程中，“情境—问题” 教学的基本理念是：重视学生问题意识培养，重视数学情境的创设，重视以问题为纽带的教学，重视学生的数学获得及重视探究精神的培养等基本教学理念，重视基本教学模式的灵活应用。在“等腰三角形的判定定理” 这一内容的教学中，教师可以创设的情境是：如图：假如量出AC的长，那就可以测出河的宽度（AB的长度）。基于这个情境，最初提出的问题可以是：为什么这种方法可以测出河的宽度？

从情境创设的角度来看，这样的一个情境素材对于初中学生来说并不陌生——在学生的生活当中，测量某个物体的宽度是常见的情境，而测量河的宽度对于学生来说，巧妙之处在于河的 宽度难以直接测量，于是数学方法的运用就显得很有价值. 至于最初提出的这个问题，实际上是基于学生进入所创设的情境之后容易自然产生的一个问题. 这个问题本身并不直接指向数学知识的运用， 但是可以打开学生思维的空间。事实上在观察图片的过程当中，就有学生注意到其中的角度，相当一部分学生也能比较迅速地判断出∠B和∠C都是30°。到了这一步，教师就可以顺势提出问题：如果一个三角形当中有两个 角相等，这个三角形就一定是等腰三角 形吗？这个问题的提出，最大的好处就在于可以让学生完成一个数学抽象、逻辑推理与数学建模的过程——考虑到日常的教学当中，这一证明过程受到高度重视，因此这里不再赘述证明过程。

从情境创设与问题解决的融合角度来看，这里所提出的问题实际上是情境及其问题的抽象结果. 这一过程不仅可以培育学生的数学抽象素养，还可以让学生进入一个更好的学习情境当中：从问题情境中的素材，到数学命题的提出，再到具体的证明过程——实际上也就是问题解决过程， 学生的思维都将非常 顺利. 比如说，最初所创设的情境当中 的三角形，到后来命题中的三角形，其 实蕴含着变式的思想，原先情境中的三角形变成证明命题中的三角形，变 化的其实仅仅是三角形的形式， 内在的问题是一致的，那就是能否判定“有 两个角相等的三角形是等腰三角形”。这种形式的变换与问题指向的一致，其实可以更好地将学生引入问题解决的 境地.等到问题被证实之后，学生能够迅 速认同“等角对等边”，有了这一认同之后，再让学生回到情境当中，学生一下子就意识到问题解决的关键所在。这种

将得到的数学结论反过来用到情境当中的教学选择，在很多的日常课堂上都比较缺失，而事实上这种“反哺”，能够让学生思维当中所加工的素材的作用 得到充分发挥，也能够让学生的学习过程形成一个“闭环”，对于提高数学教学效率来说至关重要。