题目

在教学中渗透模型思想学习反思

选择合适模型丰富学生学习体验。如何培养学生运用构建方程模型的方式解题的能力与习惯，需要教师结合实际情况选择合适的模型，丰富学生的学习体验，切身感受下来增强方程模型解题的意识。需要注意的是，学生需要充分熟悉问题背景，把握题目中的数量关系，选择简单的数据，此种方式可以让学生重点考虑模型构建方面。在解题实践中，逐渐积累经验，养成运用方程解题的意识和习惯，因此教师初期设计的题目难度要适当低一些，循序渐进，逐步提升问题难度。

 例：假期全校初一学生在老师带领下，前往富春江考察学习，教师提出了一 系列问题引导学生思考分析：①说出富春   江具体位置；②建德到桐庐的航程为富春 江全长2/5 ，富阳和桐庐之间的航程则是44km，富阳与闻堰之间航程距离，占据富春江全长1/5 ，那么富春江全长是多少？第一个问题只需要查阅资料即可回答，是浙江省钱塘江上游，起始在三江口和萧山的闻堰。通过梳理题目中的已知条件，可以设置不重叠所有部分之和即是富春江全长的模型。   设富春江全长为 xkm，建德到桐庐的航程为 2x/5 ，桐庐与富阳之间的航程为44km，富阳与闻堰之间的航程为 x/5，在模 型中计算得到方程： 2x/5+44+x/5 =x. 从中可以了解到，学生对河流途径的城镇顺序不清楚，通过第一个题目来梳理彼此之间的顺序关系，可以帮助学生更加深入的挖掘问题潜在关系和背景，摸索问题中的数量关系，创建合适的方程模型解题。

灵活多变，触类旁通。在方程教学中，教师会通过简单几个 例子来讲述如何运用方程解题，有着相应固定的步骤，因此表面上看起来方程解题过于程序化、固定化。但实际上，还有很多变化空间，如，体将题目中哪一个未知量设为 x，构建方程的基础模型哪一个更加简单、便捷，解题更加容易，诸如此类，均是学生构建方程模型解题时候需要考虑的内容，思考空间较大。如，在上述关于张老师、小明和小李体重计算的题目中，不同解法分别是将不同未知量设为 xkg，其他两个人体重可以 用 x 表达式代替，而且无论是哪一种设x方式，基础模型均是三个人的体重综合为189kg。通过对比分析，第一个解法更加简单、高效，因此解题中学生应重点考虑哪一种方法更加简单、高效，错误率低，以便   于更加灵活的解题。综上所述，在初中生方程构建中，通过模型思想的渗透应用，便于将复杂题目精简化，提升解题效率和精准度。而教师要充分发挥引导作用，提供支持和引导，帮助学生顺利从算数解法过渡到方程解   法中，促进学生的各项能力高水平发展。