题目

在教学中渗透模型思想学习反思

结合实践调查分析，初中生构建方程能力不强的原因主要是意识不足，如何改善此类问题，则需要从方程知识点着手改进，从以下方面渗透模型思想。

加强算数解法过渡到方程解法的引导。即便小学数学将结果简单的方程解题知识点，但是小学生算数思维定式，因此习惯运用算数计算方法来解题，而这一点也是学生运用方程解题的主要因素之一。即便教材中有很多特殊例子用以强化   说明方程解题的优势所在，但是占比较少，因此学生的方程解题意识并不强烈。对此，应该加强教师的引导和帮助，促使学生从习惯运用算数解题过渡到方程解题。

例1：小王体重是 60kg，张老师体重 2 倍是小王体重 2 倍多 40kg，那么张老师体重是多少？通过简单计算，（60×2+40）÷2=80kg。

能否用方程计算来计算张老师体重？

设王老师体重xkg，依据题意 2x-40=60×2，解得x=80。通过此种方式，帮助学生认识到可以   运用算数解法的题目，也可以使用方程解法，只需要提取其中的未知量设为x，即可将繁琐算数题目精简，高效解题。

例 2：张老师体重是小明体重2倍少6kg，小明的体重较之小李体重少 3kg，三个人体重总共189kg，那么三个人体重分别是多少？

在解题中，仍然有部分学生习惯使用算数解法，但是小明的体重需要借助小刚或是张老师体重来代替表示，其中的关系难以梳理清楚，因此难以计算出某个人体重，然后再计算其他人的体重。依据题目中的已知条件，小明体重为 xkg，张老师体重则是（2x-6）kg，小李体重则是（x+3）kg，得到：（2x-6）+x+（x+3）=189求解得到x为48。

那么张老师的体重是否可以设为xkg？张老师体重假设为xkg，那么小明体重则是x+62kg，小李体重是（x+62+3）kg，依据题意计算得到：x+x+62+x+62+3）=189求解得到x为90。

基于此种方式，进一步强化了学生头脑中运用方程解题的意识，算数方法无法解决的题目，使用方程解法更加便捷。该题目中只需要了解张老师体重、小明体重和小李体重总和为189kg的关系，就很容易建立方程模型，基于不同方程组计算得到不同的x值，即便x值不同，但所表达的均是一个客观事实，通过彼此的数量关系计算到所有人的体重。