题目

积极构型合理建模学习反思

数学模型不同于一般的数学公式，它是由数理逻辑方法以及数学语言构建而成的内容。每种数学模型能够用来解决同一类型的数学问题。从广义上看，一切具体的数学概念、公式或方程都可以称为数学模型；从狭义上看，只有那些反映特定问题或具有某些具体特征的数学关系才叫作数学模型。在数学教学中，教师应当从数学建模的角度来构思教案，并且在对学生进行模型思想的培养和建模方法的指导时，应当根据数学问题的具体内容有层次地进行。

采用数学建模的思想来构思教案。在每节数学课开始之前，教师都需要提前写好教案，选择合适的授课方式并理清授课思路。在实际的教学过程中，部分数学教师认为列算式、列方程、写等式等这一系列的数学表达是在构建数学模型，学生学习方程是在学习数学模型，写出代数式、等量关系式也相当于是在构建小的数学模型。从广义上来看，这些教师的观点是正确的，但实际上，构建数学模型其实是在解题时采用数学化的语言来描述具体的事例。学生在建立模型时，需要理解数学表达方式的具体含义。随着新课程改革的不断推进，越来越多的数学教师开始在课堂教学中渗透模型思想，并且设计出了各种有关模型思想的教案。在准备教案的过程中，教师可以从现实生活中寻找具体的生活案例，并从中抽象出数学问题，在课堂上采用数学符号、方程、等式或者函数等常见的数学表达方式，引导学生一步步地将生活中的问题抽象成数学模型，并运用数学模型解决现实问题。

教师可以按照模型准备、模型建立、模型求解、模型分析、模型应用这五个步骤开展教学活动。在备课的过程中，教师应该站在学生的角度去设计教案。

通过构建模型培养学生的数学思维。教师需要明确，引导学生建立模型思想的过程并不是一蹴而就的，在渗透模型思想的过程中需要充分了解学生的具体情况，采取合适的方式进行。运用模型思想解决问题，需要学生对数学问题进行加工和提炼，将文字信息转化成数学语言，再抽象成数学模型。只要求出模型的解，就能解决具体的数学问题，这一过程既是建模的过程，也是实现数学化的过程，需要学生充分发挥自身的想象力。具体来说，学生需要以现实生活为载体，找出事物之间存在的数量关系以及各种数量关系之间的联系。教师在教学的过程中，需要使学生模型思想的培养与正常教学工作的开展同步进行，帮助学生在脑海中逐渐建立一个完善的知识体系。为了实现这一目标，教师不仅需要培养学生分析与解决数学问题的能力，还需要在教学中融入模型思想，根据不同学生的特点采取差异化的教学方式，同时引导学生主动地发现问题并提出问题。